Chaoso teorija paaiškina, kodėl gyvenimas tampa toks neįtikėtinai netvarkingas


  • vadinama matematikos šaka chaoso teorija apžvelgiama, kaip nedideli sistemos pakeitimai gali sukelti nenuspėjamą elgesį.
  • Chaosas teorija paaiškina, kaip sudėtingos sistemos veikia keliose srityse, įskaitant astrofizika, klimato kaitair neuromokslas.
  • Chaosas ne visada reiškia, kad sistemos yra visiškai nenuspėjamas. Tyrėjai nustatė modelius, kurie padeda jiems numatyti bendrus judesius.

„Ar drugelio sparnų atmušimas Brazilijoje sukelia tornadą Teksase? Gali atrodyti kaip mokslinės fantastikos tyrinėtojų užduotas klausimas, skirtas atskleisti nesaugumą Kelionės laikubet iš tikrųjų tai yra MIT profesoriaus vardas 1972 metų laikraštis pristatytas Sheraton konferencijų salėje Amerikos mokslo pažangos asociacijos nariams.

Meteorologas Edwardas Lorenzas parašė šį dokumentą ir, nors koncepcija atrodo tolima, analogija iš tikrųjų išryškina idėją, kuria grindžiamas viskas. planetinis judėjimas klimato kaita: chaosas.

Tiksliau, šis pavyzdys paaiškina tam tikrą matematikos rūšį, vadinamą chaoso teorija, kuri nagrinėja, kaip nedideli pradinių sistemos sąlygų pakeitimai, pavyzdžiui, papildomas vėjo gūsis iš drugelio sparnai– gali sukelti iš pažiūros nenuspėjamą elgesį. (Pavyzdžiui, tornadas Teksase.)

Nors šiandien matematikai nebūtinai vadintųsi chaoso teoretikais, teorija atlieka svarbų vaidmenį tiriant dinamines sistemaskuris Kevinas LinasArizonos universiteto matematikos docentas, sako, kad padeda mums tyrinėti viską nuo klimato kaitos iki neuromokslų.

„Chaosas yra gyvenimo faktas… ir dinaminių sistemų teorijos dalis“, – aiškina Linas Populiari mechanika el. laiške. „Kai kurios sistemos iš prigimties yra chaotiškos, o kitos – ne. Daug [mathematicians] taip pat labai domisi, kaip tam tikros sistemos gali rodyti abiejų tipų elgesį ir pereiti tarp šių skirtingų režimų skirtingomis sąlygomis.

Chaoso teorijos ištakos

Nors Lorenzas gali būti žinomas kaip „drugelio efekto“ sukūrimas, susijęs su chaoso teorija, Linas sako, kad chaoso teorijos atradimas iš tikrųjų datuojamas 1890-aisiais ir matematiku bei fiziku, vardu Henri Poincaré. Per savo palyginti trumpą gyvenimą Poincaré padarė įtaką įvairioms temoms, nuo gravitacinės bangos į Kvantinė mechanika.

Šios pastangos taip pat apėmė paaiškinimą, kodėl išgarsėjo trijų kūnų problema– Kuris bando paaiškinti trijų planetinių kūnų, besisukančių vienas apie kitą, judėjimą, nepavyko išspręsti. Pagrindinė iš šių priežasčių buvo ta, kad sistema buvo jautri mažiems, nenuspėjamiems trikdžiams… AKA, chaosas.

saulė, mėnulis, žemė ir žvaigždžių laukas

fotovideostock//Getty Images

„Iki Puankarės matematikai, tyrinėję dinamiką, ty diferencialinių lygčių valdomų sistemų elgesį… vienu metu sutelkė dėmesį į vieną sprendimą“, – sako Linas. „Poincaré pristatė koncepcijas ir įrankius, leidžiančius mąstyti apie dinamiką „pasauliniu mastu“, tai yra, kaip ištisus sprendimų rinkinius vystytis laiku.”

Nepaisant to, kad Lorenzas nebuvo pirmasis, kuris sugalvojo, chaoso atradimas „įsiveržė į populiariąją kultūrą“. Markas Levisprofesorius ir matematikos katedros vadovas Penn State, pasakoja Populiari mechanika el. laiške.

Be drugelio analogijos, Lorenzo atradimas iš tikrųjų buvo atliktas naudojant ankstyvą kompiuterį orų modeliams tirti. Iš naujo paleidęs orų modeliavimą iš dalies skaičiavimo, Lorencas nustebo pamatęs, kad tie patys duomenys ir sąlygos kažkaip padarė drastiškai skirtingas prognozes. Kaip paaiškėjo, skirtumas susidarė dėl reikšmingų skaitmenų, kuriuos aparatas naudojo skaičiuodamas, o tai rodo, kad tokios sistemos kaip orų modeliai gali būti labai jautrūs pradinėms sąlygoms.

Ar chaosas Visada nenuspėjamas?

Nors daugelis natūralių sistemų elgiasi chaotiškai, tai nebūtinai reiškia, kad jos visos yra nenuspėjamos ar nedeterministinės. Tiriant, kaip šios sistemos elgiasi fazinė erdvė– savotiškas daugiamatis sistemos būsenų žemėlapis laikui bėgant – tyrėjai nustatė modelius, padedančius numatyti bendrą sistemos judėjimą.

Lorenzo atraktorius, meno kūrinys

Lorenco atrakciono kūrinys, pavadintas Edvardo Lorenzo, sukūrusio įprastų diferencialinių lygčių sistemą, vardu. Lorenco atraktorius – tai chaotiškų Lorenco sistemos sprendimų rinkinys, kuris nubraižytas primena drugelį arba aštuntuką. Dėl sistemos jautrumo pradinėms sąlygoms Lorenzas sukūrė terminą drugelio efektas. Šis poveikis yra pagrindinis deterministinio chaoso mechanizmas.

APIARY//Getty Images

Kaip gravitacija traukia planetų kūnus arba nukreipia vandenyno srovė jūros gyviai, mokslininkai išsiaiškino, kad yra nematomų „patraukėjų“, prie kurių traukia chaotiškos sistemos. Šie pritraukėjai skirtingose ​​sistemose atrodo skirtingai, tačiau dažnai būna rekursiniai, fraktalas formų.

Deja, bet kokio tipo chaotiškoms sistemoms rasti pritraukiklį yra šiek tiek svajonė, sako Levi.

„Netgi juokingai paprastos sistemos, tokios kaip švytuoklė su svyruojančiu ašimi, yra chaotiškos ir pernelyg sudėtingos, kad būtų galima visapusiškai suprasti – nesvarbu, koks atmosferos ar vandenynų judėjimas“, – sako jis.

Kaip chaosas mums padeda šiandien

Chaoso teorija šiuo metu gali būti gana teorinė, tačiau dinaminių sistemų tyrimas yra daug labiau apčiuopiamas, sako Linas. Atlikdamas savo tyrimą, Linas naudoja dinamiką, kad ištirtų, kaip iš pažiūros atsitiktinis neuronų užsidegimas mūsų organizme. smegenys transformuoti į sudėtingas informacines sistemas.

“Smegenys yra sistemos, kuri yra labai nenuspėjama, kai į tai žiūrite atidžiai, pavyzdys”, – sako jis. „Vis dėlto jis veikia labai patikimai. Čia slypi mįslė: kaip kažkas, atrodytų, atsitiktinis, gali patikimai užkoduoti ir apdoroti informaciją?

Mokslininkai ir matematikai dar neturi aiškaus atsakymo į šį klausimą, bet Linas sako, kad jam patinka važiavimas per chaosą. „Bent jau man, – sako Linas, – tai smagu!